|
Интернет - урок по алгебре в 7 классе "Формулы сокращённого умножения"
|
||
|
Цель урока |
создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме с включением игровых моментов и применением ИКТ, развитие метапредметных связей. |
|
|
Задачи урока |
1. Образовательная:
знать
формулы сокращенного умножения. пробудить интерес к математике; расширить кругозор, включением в урок исторического материала. |
|
|
Тип урока |
обобщение и систематизация знаний. |
|
|
Методы |
словесный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение. |
|
|
Формы организации познавательной деятельности учащихся |
индивидуальная, парная, групповая.
|
|
|
Технология реализации |
личностно-ориентированное обучение. |
|
|
Оборудование |
учебник, доска, ученическая тетрадь, карточки уровневой самостоятельной работы, компьютерный класс, справочный материал. |
|
|
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно) Ход урока. Тема "Формулы сокращённого умножения" завершает изучение тождественных преобразований целых выражений. При изучении этой темы важную роль для вас, ребята. играло понимание структуры выражения. Вы умеете правильно применять такие термины, как "квадрат суммы", "сумма квадратов", "квадрат разности", "разность квадратов", "куб суммы", "сумма кубов", "куб разности", "разность кубов". Проверим точность наших утверждений, выполнением устных упражнений. Упростите выражение и расшифруйте фамилию математика |
||
|
1) x2-4xy+4y2 |
(О)
(5a+1)2 |
|
|
Вспомни и повтори (работа в парах для контроля и самоконтроля) http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/index.htm Одночлены Многочлены Степень и её свойства Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. |
||
|
Применение формул сокращенного умножения http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/index.htm При упрощение выражений. При разложение выражений на множители. При решение уравнений. При доказательстве неравенств. При исследование квадратичной функции. |
||
|
Контроль (выявление уровня практического усвоения формул и их реального применения на практике): (личностный подход к выбору заданий в трёх уровнях, самооценка). |
||
|
Это интересно! На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме. Использование толкового словаря расширит ваш кругозор. |
||
| «Отгадывание задуманного числа» |
Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число. Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5. |
|
|
«Эрудит»
http://slovarozhegova.ru/letter.php?charkod=221
|
Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10а + 5. Например, 25 = 2·10 + 5. Доказать, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению а(а + 1) приписать справа 25. Например, 25² = 625, т.к. 2 ·(2 + 1) = 6. Доказательство: (10а + 5)² = 100a² + 100a + 25 = 100a(a +1) + 25 = a (a +1) ·100 + 25. Найдите по этому правилу 45², 75², 115². |
|
| «Письмо из прошлого» |
Задача Пифагора Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов. Решение: 1 способ. (n+1)2 – n2 = (n+1-n)(n+1+n) = 2n + 1 - нечётное число. 2 способ. (n+1)2 – n2 = n2 + 2n + 1 - n2 = 2n + 1 – нечётное число. В школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если к квадрату со стороной n прибавить гномон, представляющий нечётное число 2n+1 (на приложение 4. выделено цветом), то получится квадрат со стороной n+1, т.е. n2 + (2n+1) = (n+1)2 или (n+1)2 – n2 = 2n + 1 |
|
|
Используя изученный комплекс правил действий с многочленами, формул сокращённого умножения и приёмов разложения на множители мы подошли к выполнению тематического теста №7 вариант1, вариант2 (Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз). |
||
|
Домашнее задание. Подготовить презентации. Возможные темы презентаций. Рекомендации по созданию презентации. |
||
|
Подводя итоги выполнения Вами домашнего задания, ответьте на вопросы рефлексии и рефлексии1. Для этого скачайте файлы ответьте в них на предложенные вопросы, сохраните файлы под своим именем и пришлите на электронный адрес logvinenko_sr@mail.ru
|
||
|
|
||